漳州龍溪人，字成之。英宗治平間進士。授英州推官。應材識兼茂科，諷及新法，報罷。知潮陽縣，歲大歉，衍發縣帑傾家資運廣米，民得不饑。改知新州，以功特授朝奉郎。秩滿詣京師，議青苗法不合王安石意，力乞致仕，累辟不起。 劉衍的詩文(1篇)
重興古廟一新成，推福昭然□□誠。
和氣繕調□歲稔，嘉祥通化國風清。
老叟奉和枝孫促潛佳作。宋代。劉衍。 重興古廟一新成，推福昭然□□誠。和氣繕調□歲稔，嘉祥通化國風清。共夸□□明時盛，未算堯蓂按月榮。不獨詩人贊功德，奏□朝治賀升平。
