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自然數中神秘的缺8數,奇特數列的特殊性質無人能解

當前位置:首頁 > 未解之謎 發布時間:2026-06-23編輯:來源:hkustw.com閱讀數: 手機閱讀

5、走馬燈

自然數中神秘的缺8數,奇特數列的特殊性質無人能解

冬去春來,24個節氣仍然是立春、雨水、驚蟄……其次序完全不變,表現為周期性的重復。“缺8數”也有此種性質,但其乘數是相當奇異的。

實際上,當乘數為19時,其乘積將是234567901,像走馬燈一樣,原先居第二位的數2卻成了開路先鋒。深入的研究顯示,當乘數成一個公差等于9的算術級數時,出現“走馬燈”現象。

現在,我們又把乘數依次換為10,19,28,37,46,55,64,73(它們組成公差為9的等差數列):

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

自然數中神秘的缺8數,奇特數列的特殊性質無人能解

12345679×46=567901234

12345679×55=679012345

12345679×64=790123456

12345679×73=901234567

以上乘積全是“缺8數”!數字1,2,3,4,5,6,7,9像走馬燈似的,依次輪流出現在各個數位上。

6、回文結對

“缺8數”的“精細結構”引起研究者的濃厚興趣,人們偶然注意到:

12345679×4=49382716

12345679×5=61728395

自然數中神秘的缺8數,奇特數列的特殊性質無人能解

前一式的積數顛倒過來讀(自右到左),不正好就是后一式的積數嗎?(但有微小的差異,即5代以4,而根據“輪休學說”,這正是題中的應有之義。)

這樣的“回文結對,攜手并進”現象,對13、14、31、32等各對乘數(每相鄰兩對乘數的對應公差均等于9)也應如此。

例如:

自然數中神秘的缺8數,奇特數列的特殊性質無人能解

12345679×13=160493827

12345679×14=172839506

12345679×22=271604938

12345679×23=283950617

12345679×67=827160493

12345679×68=839506172

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