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自然數中神秘的缺8數,奇特數列的特殊性質無人能解

當前位置:首頁 > 未解之謎 發布時間:2026-06-18編輯:來源:hkustw.com閱讀數: 手機閱讀

7、遺傳因子

自然數中神秘的缺8數,奇特數列的特殊性質無人能解

“缺8數”還能“生兒育女”,這些后裔秉承其“遺傳因子”,完全承襲上面的這些特征。所以這個龐大家族的成員幾乎都同其始祖12345679具有同樣的本領。

例如,506172839是“缺8數”與41的乘積,所以它是一個衍生物。我們看到,506172839×3=1518518517。將乘積中最左邊的數1加到最右邊的7上之后,得到8。如前所述,“三位一體”模式又來到我們面前。 “缺8數”還有更加神奇壯觀的回文現象。

我們繼續做乘法:

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=12333333321

12345679×9999=123444444321

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12345679×99999=1234555554321

12345679×999999=12345666654321

12345679×9999999=123456777654321

12345679×99999999=1234567887654321

12345679×999999999=12345678987654321

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奇跡出現了!等號右邊全是回文數(從左讀到右或從右讀到左,同一個數)。而且,這些回文數全是“階梯式”上升和下降,神奇、優美、有趣!因為12345679=333667×37,所以“缺8數”是一個合數。

“缺8數”和它的兩個因數333667、37,這三個數之間有一種奇特的關系。一個因數333667的首尾兩個數3和7、就組成了另一個因數37;而“缺8數”本身數字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。可見“缺8數”與37天生結了緣。更令人驚奇的是,把1/81化成小數,這個小數也是“缺8數”:1/81=0.012345679012345679012345679……

二、為何唯獨缺少八

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為什么別的數字都不缺,唯獨缺少8呢?原來1/81=1/9×1/9=0.1111…×0.11111….,這里的0.1111…是無窮小數,在小數點后面有無窮多個1。“缺8數”的奇妙性質,集中體現在大量地出現數學循環的現象上,而且這些循環非常有規律,令人驚訝。 “缺8數”的奇特性質,早就引起了人們的濃厚興趣。而它其中還有多少奧秘,人們一定會把它全部揭開。“缺8數”太奇妙了,讓我這個對數學沒啥興趣的人也忍不住要大加贊美啊!

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